El arco iris Parte 2.1: La reconstrucción de los hechos

En este segunda parte (La primera parte la pueden leer en este enlace) partiremos de una gotita de agua de lluvia para seguir la pista a un rayo de luz, dentro de ella.

Antes de comenzar repasemos 3 conceptos clave:

• Cuando un rayo de luz cambia de medio de propagación suceden 2 fenómenos: una parte de la luz rebota (se refleja) y otra penetra con un cambio de dirección en su propagación (se refracta).
• Una superficie reflejante refleja un rayo de luz incidente bajo el mismo ángulo con el que llega a ella.
• La refracción obedece la Ley de Snell.

1. El primer paso es considerar un círculo, y una recta. El círculo representa una gotita de agua de lluvia por la que entra la luz del sol, como lo muestra la Figura 1.

Figura 1 Primer trazo: un zoom a una gotita de lluvia: un círculo que juega el papel de una gotita de agua y una recta que representa la dirección de la luz proveniente del sol.

2 .Consideremos ahora el ángulo i de incidencia de la luz del sol sobre la superficie de la gota. Ahora bien, al entrar a la gota de agua (punto A en la Figura 2), la luz se refracta (cambia su dirección de propagación) pues cambia su medio de propagación de aire a agua. De esta manera, la luz entra al agua con un ángulo i y penetra con un ángulo distinto que hemos llamado r.

Recordando la ley de Snell, que revisamos en el tomo anterior, la relación entre ambos ángulos la da la Ley de Snell:

i es el ángulo con el que llega la luz del aire a la gota de agua con la velocidad v₁ y r es el ángulo con el que la luz penetra en la gota propagándose a la velocidad v₂.

Figura 2 Esquema de una gotita de lluvia sobre la que la luz del sol incide en A, rebota en B y regresa al aire en C, con una desviación D de la trayectoria original.

3.Una vez que la luz ha entrado en la gotita de agua, sigue su camino hasta chocar de nuevo con la frontera agua /aire (punto B en la Figura 2), donde ciertamente una fracción de ella se refractará de nuevo al salir de la gota, pero consideremos la fracción de luz que se refleja en la frontera. Como llega a la superficie con un ángulo r rebotará con el mismo ángulo.

4.La luz sigue su camino dentro de la gotita y eventualmente vuelve a chocar con la frontera agua/aire (en la Figura 2 en el punto C). De nuevo ocurre lo mismo que anteriormente: una parte de la luz se refleja y otra se refracta.

5.Consideremos ahora, el rayo de luz que se refracta y sale de nuevo al aire: por ejemplo, hacia los ojos de un observador. El ángulo que hará al salir será i.

6.Si hacemos el recuento, el rayo de luz se ha desviado ampliamente de su trayectoria original: en la Figura 2 hemos denotado como D la desviación total.

Haciendo un recuento: la luz se ha desviado 3 veces de su trayectoria:

• Primera desviación en el punto A:
Esta desviación es igual a i-r como lo ilustra la Figura3:

Figura 3 Zoom a la gotita de agua de la Figura 2, cerca del punto A. Se ilustra la desviación total de la luz luego de que se ha refractado al cambiar de medio de propagación de aire a agua.

• En el punto B, la desviación sufre una segunda desviación igual a π-2r, como lo ilustra la Figura 4:

Figura 4 Zoom a la gotita de agua de la Figura 2, cerca del punto B. En este punto, la luz se refleja y se desvía por segunda vez de su trayectoria original.

• En el punto C, la luz se desvía por tercera vez. Al igual que en el punto A, se desvía i-r:

Figura 5 Zoom a la gotita de agua de la Figura 2, cerca del punto C. La tercera desviación del rayo incidente tiene el mismo valor que la primera desviación.

En resumen, la desviación del rayo inicial que incide en la gota de lluvia se ha desviado:

En la siguiente sección se explicará, a partir  de esta desviación total del rayo de luz incidente la secuencia de colores del arco iris, entre otros más detalles.

Por Dulce Ambrocio Alazañes del CTIN