Matemática educativa: aplicaciones prácticas en el aula

Las matemáticas representan una de las asignaturas que más retos plantean para su enseñanza en el aula. Es común que los estudiantes cuestionen la utilidad del algebra, el cálculo y la trigonometría, al no conocer sus múltiples aplicaciones en la vida diaria.

El doctor Otilio Mederos Anoceto, profesor investigador de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la Universidad Autónoma de Coahuila (Uadec), cuenta con un doctorado en Ciencias Físico Matemáticas en la Universidad Estatal de Odessa, Ucrania, fue profesor de la Universidad Central «Marta Abreu» de Las Villas, Cuba, durante más de 40 años; es miembro nivel I del Sistema Nacional de Investigadores (SNI) del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt). Durante los últimos 20 años sus investigaciones las ha realizado en matemática educativa y, a partir de esta línea de investigación, ha ofrecido una alternativa para su enseñanza.

En entrevista con la Agencia Informativa Conacyt, Mederos Anoceto habla de la matemática escolar desde y para sus aplicaciones, a diferencia de la solución de problemas desde un contexto abstracto que no permiten aterrizar las matemáticas en la realidad de los estudiantes; retoma el uso de las matemáticas para la solución de problemas prácticos para el mayor entendimiento e involucramiento del alumno.

Agencia Informativa Conacyt (AIC): ¿En qué consiste la línea de investigación en que está trabajando?

Otilio Mederos Anoceto (OMA): El objetivo fundamental de esta línea de investigación es facilitar el empleo de herramientas de modelación y la resolución de problemas del contexto de los estudiantes, de modo que puedan ser utilizados por los profesores de distintos niveles de educación para guiar a sus estudiantes en el proceso de enseñanza–aprendizaje de la matemática, particularmente en procesos de formación de conceptos en los que se pretende que estos adquieren diferentes significados y los estudiantes sientan la necesidad de participar en su desarrollo. Específicamente lo que se pretende es contribuir al desarrollo de los procesos de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas desde y para las aplicaciones.

AIC: ¿Cómo inició este proyecto y en qué fecha?

OMA: El trabajo en esta línea de investigación lo comenzamos en la década de los noventa en la Universidad Central de Las Villas (UCLV), Santa Clara, Cuba, y desde entonces se han desarrollado varios proyectos de investigación. Desde el año 2005 hemos continuado trabajando en esta dirección en la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la Universidad Autónoma de Coahuila, Saltillo.

AIC: ¿Cuáles son los fundamentos teóricos de la línea de investigación?

OMA: El fundamento teórico fundamental de esta línea de investigación es la dialéctica herramienta-objeto desarrollada por Regine Douady y sus colaboradores. La frase dialéctica herramienta-objeto, de Douady y Parzysz, se refiere al proceso mediante el cual un conocimiento se utiliza al principio como una herramienta implícita para resolver un problema y, después, como un objeto de estudio. Más tarde, este objeto se aplica como una herramienta explícita para la resolución de otros problemas. Tanto en la matemática escolar como en la disciplinar el conocimiento asume el estatus de herramienta (implícita o explícita) y de objeto.

Consideramos que la adecuada utilización de la dialéctica herramienta-objeto en la educación, por una parte impide que el resultado final de la construcción del conocimiento matemático en su proceso de enseñanza y aprendizaje quede descontextualizado y sin significado y, por otra, que deje claro el papel de la resolución de problemas y la modelación, así como su íntima relación.

AIC: ¿Cuál es la importancia de esta línea de investigación desde el punto de vista educativo, social y científico?

OMA: Los resultados de los distintos proyectos de investigación que se han desarrollado en esta línea han contribuido a dar formación a profesores de matemáticas, para que construyan herramientas didácticas que faciliten que sus estudiantes participen en la formación de diferentes objetos matemáticos a partir de problema prácticos y para que utilicen esos objetos para dar solución a nuevos problemas prácticos. Teniendo en cuenta, además, que se han realizado investigaciones para secundaria básica, bachillerato y el nivel universitario, consideramos que tiene mucha importancia para la educación matemática de estos niveles.

AIC: ¿En qué áreas de la ciencia y/o la industria podría aplicarse?

OMA: Consideramos que una formación en esta dirección de los estudiantes de carreras de ciencias e ingeniería contribuye notablemente a que puedan utilizar la matemática, que se les enseña y aprende en sus carreras respectivas para dar solución a problemas prácticos de su perfil profesional.

AIC: ¿El proyecto ha sido implementado? ¿De qué manera?

OMA: Los resultados de los proyectos correspondientes a esta línea desarrollados en la década de los noventa sirvieron de material de estudio de algunas de las asignaturas de programas de maestría y para el examen de mínimo de doctorados en la Facultad de Matemáticas, Física y Computación de la UCLV. Los resultados de varias tesis de maestría y doctorados se aplicaron en las carreras de ciencias e ingeniería de esta universidad con buenos resultados.

A partir del primer lustro de este siglo y hasta el presente, resultados de proyectos de esta línea se han aplicado en diferentes programas de educación matemática, en particular, en la maestría en Matemática Educativa, PNPC de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la Universidad Autónoma de Coahuila. Los resultados de diferentes tesis de maestrías han sido aplicados en diferentes niveles de educación.

AIC: ¿Qué retos presenta la implementación de los resultados de los proyectos referentes a esta línea de investigación?

OMA: El primer reto que se presenta es que para resolver problemas de un área particular mediante modelos matemáticos particulares correspondientes a un tipo de objetos matemáticos hay que tener conocimientos del área en la que se ubica en problema, y los profesores no siempre los tienen. Otro de los retos se debe a que en muchos casos los programas de estudio no tienen un presupuesto de tiempo para esta forma de desarrollar el proceso de enseñanza-aprendizaje, por el contrario están cargados de conocimientos matemáticos abstractos.

AIC: ¿Cuál es la siguiente fase de esta línea de investigación?

OMA: Se continuará dando solución a diferentes problemas de la matemática educativa que faciliten que el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, en cualquier nivel, pueda desarrollarse desde y para las aplicaciones.

AIC: ¿Cuál cree que es el futuro de la matemática educativa?

OMA: La realización de investigaciones en matemática educativa que conduzcan a dar solución a problemas relativos a la enseñanza y aprendizaje de la matemática en cualquier país es una necesidad. El futuro de la matemática educativa dependerá en gran medida de los cuadros que se formen en esta dirección y de la utilización que se haga de ellos.

Fuente: CONACYT.