¿Qué investiga la mecánica celeste?

La mecánica celeste es una disciplina de las matemáticas que estudia las ecuaciones de movimiento de los cuerpos celestes que provienen de la ley de gravitación universal formulada por Newton en su célebre obra Principia Mathematica.

Desde tiempos ancestrales, el hombre ha tratado de estudiar el movimiento de los cuerpos celestes. El estudio del movimiento de la Luna ha estado motivado por las aplicaciones prácticas que van desde el conocimiento de las estaciones del año, la ubicación sobre la superficie de la Tierra, hasta el posicionamiento de satélites artificiales, entre otros. Científicos ilustres como Galileo Galilei, Johannes Kepler, Tycho Brahe, Johann Bernoulli, entre muchos otros, proporcionaron los cimientos para que Isaac Newton formulara las leyes de la mecánica y en particular la ley de la gravitación universal.

Esta rama del conocimiento ha proporcionado a la humanidad avances monumentales desde un punto de vista teórico y práctico. Respecto a los avances teóricos destaca que los esfuerzos por resolver las ecuaciones de la mecánica celeste sentaron las bases para lo que hoy se conoce como la teoría de sistemas dinámicos y más aún, estos esfuerzos llevaron al descubrimiento del caos en un sistema. Respecto a las aportaciones prácticas, podemos destacar la calendarización, la navegación, la comunicación satelital, telefonía celular, GPS (sistema de posicionamiento global, por sus siglas en inglés), entre otros avances tecnológicos.

¿Pero qué estudian con exactitud los científicos sobre la mecánica celeste? ¿En qué se aplica actualmente? En entrevista para la Agencia Informativa Conacyt, el doctor Jaime Burgos García, profesor investigador de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas (FCFM) de la Universidad Autónoma de Coahuila (Uadec), explica qué estudia la mecánica celeste, qué herramientas utiliza actualmente y cómo visualiza el futuro de esta rama que tiene como finalidad contribuir al entendimiento del universo.

Agencia Informativa Conacyt (AIC): ¿Qué es la mecánica celeste?

Jaime Burgos García (JBG): La mecánica celeste, como su nombre lo indica, es el estudio del movimiento de los cuerpos celestes o, en otras palabras, lo que observamos en la bóveda celeste, llámense planetas, estrellas, asteroides, inclusive en un enfoque más moderno, satélites artificiales, naves espaciales, etcétera. El estudio de las ecuaciones diferenciales provenientes de la ley de la gravitación universal. Prácticamente todo lo que se mueva en el espacio se puede considerar mecánica celeste.

AIC: ¿Desde cuándo se estudia la mecánica celeste?

JBG: Esta cuestión es ancestral, en el sentido de que desde que la humanidad miró al cielo se sintió atraída por el movimiento de las estrellas. El movimiento de la Luna siempre ha sido un problema que ha fascinado a civilizaciones enteras. El estudio de dicho movimiento empezó con motivos prácticos como hacer un calendario, el movimiento de las mareas; esto tiene que ver con la cuestión de que la Luna no está siempre en el mismo lugar, que había estaciones.

Todas estas observaciones empíricas llevaron a diversos científicos como Galileo Galilei a sistematizar y matematizar el movimiento de los cuerpos, en particular el de los cuerpos celestes. Tiempo más tarde, Isaac Newton utilizó todo este trabajo para formular sus leyes de la mecánica.

AIC: ¿Cuál es la importancia de este tema?

JBG: Tengo que mencionar dos puntos importantes. El punto de vista teórico y el punto de vista práctico.

Desde el punto de vista teórico es importante porque el conocimiento generado por varias generaciones de investigadores permitió, en particular, el descubrimiento de lo que hoy se llama caos. Este concepto marca un antes y un después en la historia de la ciencia, antes de este descubrimiento se pensaba que las soluciones de la mayoría de los problemas de la mecánica se podían calcular a todo tiempo, después de este descubrimiento ahora sabemos que dichas soluciones son extremadamente difíciles de calcular y que el conocimiento del estado de un sistema físico real a todo instante de tiempo es casi imposible de determinar, como el clima.

Desde el punto de vista práctico es importante estudiar estas ecuaciones porque, citando el ejemplo más famoso, a falta de buenos y potentes telescopios, como pasaba hace dos o más siglos, solo se puede observar hasta el planeta Urano. En el siglo XIX, Le Verrier dedujo la existencia de un nuevo planeta, Neptuno, sin necesidad de observarlo. Otro motivo práctico fue poder determinar la posición de la Luna en cualquier instante de tiempo ya que esto permitía a los navegantes conocer su posición en el planeta cuando no se tenían puntos de referencia en mar abierto.

En un enfoque más moderno puedo mencionar las misiones espaciales, las cuales no hubieran sido posibles sin el uso de las ecuaciones y su resolución que compete a la mecánica celeste.

AIC: ¿Qué tipo de temas se investigan en esta área?

JBG: Se pueden realmente hacer muchas cosas además del movimiento planetario y del movimiento de la Luna. Un ejemplo (un poco dramático) es el caso de los asteroides, se pueden predecir sus trayectorias por medio de ecuaciones diferenciales y saber si golpearán la Tierra u otro planeta. También puede estudiarse el lanzamiento y posicionamiento de satélites artificiales que son vitales en las comunicaciones actuales. Mucho de lo que actualmente tenemos no sería posible sin la mecánica celeste.

Más aún, sus técnicas han permitido ir más allá del sistema solar mediante las sondas Voyager. Los temas antes mencionados son cuestiones meramente de aplicación; sin embargo, la búsqueda de tener un mejor conocimiento de las soluciones de las ecuaciones ya mencionadas es un problema de matemática pura que tiene su mérito propio.

AIC: ¿Qué investigan actualmente en la FCFM en relación con esta área?

JBG: En la facultad estamos trabajando una forma de resolver las ecuaciones. Esta cuestión tiene dos vertientes, una a ‘lápiz y papel’, mediante un sistema analítico que engloba diversas ramas de la matemática, y por medio de ordenadores que  usan técnicas que se llaman aproximaciones numéricas que cuando el lápiz, papel y cerebro no alcanzan, las usamos.

Aquí en la Uadec, un servidor y el colega doctor Simón Rodríguez estamos justamente investigando ecuaciones de movimiento planetario para cuatro cuerpos. Es decir, puede ser el movimiento de cuatro planetas, cuatro asteroides, combinación de asteroides y planetas, hasta cuatro estrellas, etcétera. Utilizamos técnicas numéricas que también están relacionadas con muchas áreas como: conocimientos de programación y computación más diversas técnicas de matemáticas y física. Esta disciplina es bastante completa y compleja.

AIC: ¿Qué resultados han obtenido hasta el momento?

JBG: Hemos tenido resultados, desde un punto de vista práctico no podría citar uno todavía ya que hemos estado incursionando en cuestiones totalmente teóricas. Los resultados que hemos tenido han sido implementar métodos que realmente son modernos, de apenas 10 o 15 años de desarrollo, y tienen que ver con cuestiones de análisis numérico. Hemos obtenido una implementación exitosa en ciertos casos de estos métodos y la gracia de estos métodos es su precisión con aproximaciones muy finas de los movimientos.

La importancia de realizar “buenas” aproximaciones numéricas para las ecuaciones diferenciales, no solo de la mecánica celeste, es fundamental. Por dar un ejemplo, pensemos en el problema del acoplamiento de una nave espacial con la Estación Espacial Internacional que orbita la Tierra, dado que las distancias en el espacio son bastante grandes, del orden de miles de kilómetros, si no se tiene cuidado con la precisión de los cálculos, un error de milésimas podría llevar a un error del orden de metros en las trayectorias; y ya podrán inferir el resultado negativo de estos errores.

AIC: ¿Cuál es el futuro de la mecánica celeste?

JBG: El problema de la resolución total de las ecuaciones de la mecánica celeste aún está muy lejos de ser bien entendido, ya que en casos particulares todavía se sabe muy poco. Nuestro entendimiento actual apenas da para comprender problemas de interacción gravitacional de pocos cuerpos, y para sistemas de muchos cuerpos se vuelve necesario el uso de computadoras.

Veo que la mecánica celeste todavía tiene mucho que dar ya que aún está en una etapa de desarrollo. Creo que pasarán décadas, quizá siglos y generaciones de investigadores para estudiar más al respecto y aumentar nuestro conocimiento sobre las interacciones gravitacionales de varios cuerpos. Hay mucho que hacer para poder entender un poco mejor nuestro sistema solar y el universo.

Fuente: CONACYT.