Matemáticos mexicanos proponen modelo para extracción de petróleo

Con la finalidad de optimizar la explotación de un yacimiento de petróleo, un equipo multidisciplinario de diversas instituciones de México generó un modelo de déficit de presión. El proyecto contó con apoyo del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt) y la Secretaría de Energía (Sener), a través del Fondo Sectorial Conacyt-Sener de Hidrocarburos.

En el marco del Third Mexican Workshop on Fractional Calculus, el maestro Benito Fernando Martínez Salgado, estudiante de doctorado en matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), refirió en entrevista que el proyecto, llamado Modelación de un yacimiento como un reactor fractal, fue asesorado por el doctor Fernando Brambila Paz y finalizó en 2014.

Martínez Salgado expuso que para el modelado de déficit de presión de un yacimiento de petróleo fueron considerados tres medios: el terreno, las fracturas y los vúgulos —pequeños huecos en donde se encuentra el petróleo—. Estos tres medios son considerados como fractales. Los fractales son objetos matemáticos que tienen dimensión fraccionaria.

“A partir de analizar estos medios fractales, surgió el interés por desarrollar el proyecto con el uso de cálculo fraccionario e hicimos tomografía computarizada. Fue un equipo multidisciplinario, participaron físicos, geofísicos, matemáticos, ingenieros, programadores. La parte matemática fue la que nosotros desarrollamos”, detalló.

Yacimientos en México

El también becario Conacyt expuso que entre los beneficios del proyecto es que obtuvieron lecturas más exactas de la presión del yacimiento que mediante los métodos clásicos, además de que se redujo el error del déficit de presión aproximadamente en 30 por ciento.

“El déficit de presión es importante a la hora de calcular en dónde se van a ubicar los pozos petroleros, seleccionar los pozos productores y en dónde serán colocados los pozos inyectores. Todo esto se modela según los tipos de yacimientos que hay en México. No cualquier yacimiento puede modelarse, solo los que tienen cierto tipo de suelos, que corresponden a los suelos carbonatados, pues esa estructura es la que se puede modelar con cálculo fraccionario. Los yacimientos que hay en el oriente del país son de otra forma y necesitan otro tipo de modelos”, describió.

Benito Martínez Salgado informó que el doctor Rodolfo Camacho, de la Facultad de Ingeniería, reconsiderará la parte del yacimiento como un modelo dinámico; cuya propuesta tomará como referentes la permeabilidad y porosidad, anteriormente como parámetros fijos, ahora como dinámicos.

“En China y en Estados Unidos hay yacimientos del mismo tipo que en México, en esos países están haciendo unos modelos parecidos, que también utilizan las mismas ecuaciones fraccionarias; sin embargo, depende del lugar la variación de los resultados”, finalizó.

Fuente: CONACYT.