La matemática educativa como disciplina de enseñanza

La matemática educativa es un área de estudio en la cual se trata de incidir en la enseñanza de las matemáticas en todos los niveles educativos. Es decir, trata de dilucidar las incógnitas que representan los problemas del aprendizaje según el propio individuo tomando en cuenta factores como el contexto social, entre otros.

“Es una disciplina de investigación científica que se ha propuesto estudiar los problemas del aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas desde una perspectiva científica, esto significa que vamos más allá de la práctica que se tiene en un salón de clases”, indicó el jefe del Departamento de Matemática Educativa del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados (Cinvestav), Luis Moreno Armella.

El objetivo de esta materia es incidir en el currículo que se diseña para determinados niveles escolares y que el programa de estudios en las matemáticas sea resultado de la investigación. “Hay que marcar una diferencia entre las áreas de estudio de las matemáticas y la investigación en matemática educativa. En las matemáticas se trabaja en la validación de teoremas. En matemática educativa lo que nos interesa es estudiar las condiciones cognitivas de por qué un estudiante no puede comprender el resultado de las matemáticas”, agregó el investigador.

En la perspectiva del especialista, en las matemáticas lo importante son los teoremas de existencia de los objetos matemáticos, y en la matemática educativa lo fundamental son los teoremas de existencia de la persona, señaló en entrevista con la Agencia informativa Conacyt.

Asimismo, dijo que las materias y procesos ligados a la matemática educativa deben tomar en cuenta el conocimiento matemático. Siendo estos los que se relacionan con los procesos cognitivos y de aprendizaje que consideran la naturaleza misma del conocimiento matemático pero desde la perspectiva de la constitución del conocimiento, es decir, una perspectiva de corte epistemológico.

“Los problemas cognitivos además de estar íntimamente relacionados con la naturaleza del conocimiento que se va a adquirir, del cual esperamos que el estudiante se apropie, también es un conocimiento que ocurre en medio de un contexto social y cultural, por lo que todo nuestro trabajo está ubicado en el ámbito social de la condición humana, siempre vinculada a la sociedad y a su naturaleza”, explicó.

Historia de la rama del conocimiento

Tanto en México como en el panorama internacional, hacia el último cuarto del siglo XX se empezó a considerar cierto tipo de temas como prioridades. Entre ellas la de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Esto en México se debió, en parte, a la visión de Carlos Imaz Yanke y Eugenio Filloy Yague, del Departamento de Matemáticas del Cinvestav; ellos fueron los iniciadores del movimiento de la matemática educativa en el país en los que se basaron los libros de texto gratuitos, lo que también derivó en la creación de la sección de Matemática Educativa, y que al paso de los años se transformó en lo que es hoy el Departamento de Matemática Educativa.

“En la elaboración de estos textos ellos se dieron cuenta de una premisa básica, la cual es que para enseñar matemáticas se tienen que saber desde una intencionalidad diferente. Cuando no se tiene ese nivel de saber de las matemáticas aparecen problemas de comunicación que influyen en el entendimiento de la otra persona”, explicó Luis Moreno Armella.

Es así como se percataron de que es un problema que no se podía resolver en la esencia de las mismas matemáticas, por lo que se optó por hacer investigación hacia la perspectiva humana y de los factores que llevan al entendimiento del conocimiento.

En un principio, se elaboró un primer programa de maestría en matemática educativa el cual fue retomado por muchos institutos y universidades a lo largo del país, por lo que se pudo empezar a formar una comunidad para articular esfuerzos en esta materia a fin de incidir directamente en los programas de estudio de las matemáticas, esto en colaboración con la Secretaría de Educación Pública (SEP).

En el Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav se hace investigación alrededor del tema, además de ofrecer programas de maestría y doctorado. “En el departamento hay grupos de investigadores y estudiantes que abordan problemas específicos del aprendizaje en los distintos niveles del sistema educativo”, dijo el doctor Moreno Armella.

“De ahí también surgen críticas al programa a raíz de la organización del conocimiento matemático, pues muchas veces no se toma en cuenta que este conocimiento debe de estar relacionado con un aprendiz que necesita una serie de condiciones para poder apropiarse del conocimiento”, reconoció Luis Moreno Armella, nivel III del Sistema Nacional de Investigadores (SNI).

Las investigaciones más recientes de este departamento del Cinvestav buscan incorporar las tecnologías digitales como una forma didáctica de enseñanza de las matemáticas, pues según Moreno Armella, todo conocimiento y toda acción cognitiva tiene lugar con la mediación en forma de instrumentos que pueden ser muchas cosas.

“Hoy en día tenemos una abundancia muy notoria de instrumentos de mediación, y esto tiene incidencia en los estilos y formas de aprendizaje que tienen lugar en la sociedad (…) La educación tiene un pasado muy largo pero tiene una historia muy pequeña, es decir, desde siempre se enseña pero nunca se ha investigado sobre eso, sobre la actividad de enseñar y eso es justamente lo que nosotros hacemos”, explicó el investigador.

¿Por qué es tan complicado aprender matemáticas?

El investigador reconoce que las matemáticas suelen ser complicadas para los niños y jóvenes, pero esto tiene que ver con la frecuencia con la que esta materia aparece en la vida estudiantil. “Es más difícil establecer una relación cordial con una disciplina que está a lo largo de 12 años o más. Eso es un aspecto pero no lo es todo”.

Para el especialista, “las matemáticas son una especie de cultura invisible pero que está presente, por ejemplo en toda la tecnología que existe a nuestro alrededor. Las matemáticas son una de las formas fundamentales de cómo el ser humano se crea un entendimiento de las cosas”, dijo Luis Moreno Armella.

En ese sentido, expresó que las matemáticas tienen una presencia tan densa y tan ubicua que generan sentimientos y reacciones de acercamiento y rechazo mucho más notorias que lo que generan otras disciplinas.

Aseguró que la respuesta está en el futuro, pues la investigación que se hace en matemática educativa cada vez tiene que entrar en mayor resonancia con el sistema educativo mexicano. “Hay proyectos de investigación que están en marcha, en los que se han desarrollado trabajos de rediseño curricular para los próximos años que han podido ser gracias a la investigación que se realiza en el departamento”, comentó el científico colombiano del Cinvestav.

Reconoció que el problema radica en la instalación y aplicación de todas las investigaciones dentro del sistema educativo, pues en tamaño puede estar dentro de los primeros cinco sistemas de educación, es decir, el sistema educativo mexicano es uno de los que tiene mayor demanda estudiantil.

Este factor poblacional complica la aplicación de redefinimiento del sistema para que los niños y jóvenes puedan entender mejor las matemáticas, por lo que se deben buscar las mejores alternativas para que el beneficio pueda llegar a toda la cobertura del servicio de educación, explicó.

“Transformar un sistema educativo de esas dimensiones cuantitativas es un problema extraordinariamente difícil, por lo que el impacto de los proyectos que hemos realizado en el sistema educativo es un impacto que se verá reflejado en el mediano y largo plazo”, agregó.

Uno de los más grandes compromisos del Departamento de Matemática Educativa es la formación de personal con la finalidad de lograr crecer la comunidad de investigadores en esta rama de las investigaciones educativas. Además se han impulsado las maestrías y cursos de formación para profesores de matemáticas para lograr incidir directamente en las aulas.

Relación de la física y las matemáticas en la enseñanza

Alfredo Martínez Uribe, estudiante del Departamento de Matemática Educativa en la rama de nuevas tecnologías, estudia la relación que hay entre la física y las matemáticas. Esto debido a que él es profesor en el nivel medio de física.

“Mi trabajo de investigación es compatibilizar la enseñanza de las ciencias en general con el área de las matemáticas, es decir, unir el cambio conceptual con la teoría de representaciones matemáticas», afirmó Alfredo Martínez.

También estudia cómo es que un alumno transita de la compresión de un fenómeno físico a su descripción matemática , por lo que indaga la relación amplia de la física y las matemáticas más allá de la obviedad de que el lenguaje utilizado en la física es un lenguaje matemático.

El doctorando en matemática educativa sostiene que si el estudiante no ha podido tener un modelo mental matemático que le permita utilizar eficientemente sus recursos matemáticos cuando intenta resolver problemas de física, se enfrentará a otros problemas muy grandes como no tener representaciones sólidas y estructuradas sobre lo que son los conceptos matemáticos, “por otro lado, también tiene dificultades en reconocer los conceptos de la física por lo que todo se complica tremendamente”.

Reconoció que es muy importante lo que está sucediendo con el uso de la tecnología, pues hay situaciones físicas que se requieren estudiar con instrumentos un tanto avanzados o computadoras que pudieran procesar simulaciones de fenómenos físicos.

“En la actualidad, esto se puede sustituir con un teléfono celular y hay aplicaciones que te permiten representar modelizaciones de fenómenos físicos como el movimiento. Lo que estamos tratando de hacer es incluir las nuevas tecnologías que nos permitirán proponer situaciones innovadoras. Lo más importante es que ya podemos introducir instrumentos muy accesibles al estudiante que están en el teléfono móvil”, aseguró.

En la actualidad, la investigación en estas áreas va hacia diferentes tendencias que es trabajar en la física a través del cambio conceptual, así como la enseñanza a partir de la modelización basada en la investigación y enseñanza determinada en la investigación por símil.

“Tenemos que utilizar la tecnología que está al alcance de la mano para potenciar los aprendizajes. No obstante, todavía tenemos que hacer más desde la parte institucional por ofrecer la introducción de tecnología; lo que tenemos que hacer es usar la tecnología que ya tenemos, es decir, aprovecharla mejor”, concluyó Alfredo Martínez Uribe.

Fuente: CONACYT.