Matemáticas didácticas para licenciatura y posgrado

Existen múltiples métodos para la enseñanza de las matemáticas, uno de los más frecuentes en la etapa preescolar y educación básica son los materiales didácticos, pero ¿qué pasaría si este tipo de materiales fuera utilizado en todos los niveles educativos, incluidos licenciatura y posgrado?

“Nosotros pensamos que los materiales didácticos para la enseñanza de las matemáticas se pueden y deben ser extendidos a los demás niveles educativos, más allá de la educación básica, en donde son bien aceptados. Estamos seguros de que esto facilitaría, en gran medida, la comprensión de los estudiantes”, sostiene la doctora en educación matemática Carolina del Rosario Carrillo García.

Junto con el grupo de investigación de Matemática Educativa en la Profesionalización Docente, de la Unidad Académica de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Zacatecas (UAM UAZ), la doctora Carolina Carrillo trabaja en el proyecto “Diseño e implementación de materiales didácticos para la enseñanza de las matemáticas” en todos los niveles educativos.

La primera fase de este proyecto ya ha sido concluida, por parte de la maestra Ivette Hernández Quemada, quien realizó un material para verificar la comprensión en torno al concepto función en nivel superior. Las fases posteriores de este proyecto consisten en materiales didácticos desde el ambiente Montessori y de educación inclusiva para discapacidad intelectual.

Miembro del Sistema Nacional de Investigadores (SNI), nivel Candidato, la doctora Carolina Carrillo es profesora investigadora en la maestría profesionalizante en matemática educativa, de la UAM UAZ. De formación, es licenciada en enseñanza de las matemáticas, por parte de la Universidad Autónoma de Yucatán (Uady); maestra en ciencias con especialidad en matemática educativa, por el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados (Cinvestav), del Instituto Politécnico Nacional (IPN), unidad Zacatenco; y doctora en educación matemática, por la Universidad de Salamanca (Usal), España.

Agencia Informativa Conacyt (AIC): ¿Cuál es el objetivo principal de este proyecto?

Carolina Carrillo García (CCG): Es un proyecto dirigido a los profesores de matemáticas. Yo creo que muchos profesores tienen los conocimientos matemáticos necesarios para aplicar dentro de su práctica docente, por lo que nosotros pensamos aprovechar estos conocimientos y su experiencia en el aula para asesorarlos en el diseño y aplicación de más herramientas que puedan utilizar, pero que esas herramientas estén basadas en diversos resultados de investigación, eso debe ser la base del diseño de los materiales didácticos.

AIC: ¿Qué es un material didáctico?

CCG: Los materiales didácticos son “objetos, aparatos o medios de comunicación que puedan ayudar a instruir, entender o consolidar conceptos fundamentales en las diversas fases del aprendizaje”. Hay muchos autores que han definido este concepto, pero esta es una de las definiciones más referenciadas y de las que considero más completas, es de Claudi Alsina y colaboradores.

AIC: ¿Cuáles son sus principales características?

CCG: Dentro de los proyectos de innovación docente, son cuatro las características deseables: sostenibilidad, que sea un proyecto que se pueda seguir haciendo aun al finalizar el recurso destinado para el mismo; transferibilidad, que pueda ser utilizado fuera del contexto experimental; eficacia, que sí se logren los objetivos que se plantearon; y eficiencia, que los objetivos se logren de la mejor manera posible y que los resultados sean mejores que con las técnicas académicas tradicionales.

AIC: ¿Qué es lo que hace diferente este proyecto de otros similares?

CCG: Precisamente que está basado en la investigación, que gracias a esto podemos proponer el diseño y sustento académico para la generación de materiales didácticos innovadores, pero siempre basados en el análisis de antecedentes, errores, dificultades y resultados de otras propuestas didácticas y de nuestros propios diseños, que continuamente son mejorados con base en un sustento teórico adecuado hasta tener el resultado final.

AIC: ¿Cuál es la importancia de la investigación en esta área?

CCG: Hacer modificaciones dentro de la práctica del docente y favorecer a los estudiantes con una mayor facilidad de aprendizaje. El profesor es un profesional en su campo que cuenta con los conocimientos requeridos; sin embargo, estos se pueden complementar con los conocimientos que brinda la investigación en el área de la matemática educativa y con las propuestas que surgen de esta.

AIC: ¿Cuáles son los puntos que investigan para desarrollar estos materiales didácticos?

CCG: La primera fase de este proyecto fue una investigación a cargo de Ivette Hernández, realizada en codirección con la maestra en ciencias Nancy Calvillo, se fundamenta en la investigación de antecedentes en torno a la problemática de la enseñanza de la función en materiales didácticos y encontró precisamente que no hay muchos materiales dirigidos a nivel superior, analizó los errores y dificultades con respecto a la enseñanza del concepto función, así como algunas propuestas didácticas que han hecho otros autores y, posteriormente, tomando en cuenta todo esto como base, realizó un diseño concreto que es la adaptación de un juego de mesa.

AIC: ¿En qué consiste este juego de mesa?

CCG: Está basado en el popular juego de Adivina quién, pero el que diseñó Ivette Hernández se llama Adivina cuál. Los personajes originales del juego los cambió por preguntas de matemáticas, con respuestas dicotómicas —sí o no— y con base en las respuestas, van descartando opciones hasta quedar con una. El juego fue aplicado en tres instituciones de Zacatecas y tuvo una muy buena aceptación.

AIC: ¿Este juego se fundamenta en alguna teoría?

CCG: Sí, en la teoría del investigador francés Raymond Duval, de representaciones semióticas, que dice: “Si un estudiante puede pasar en varios registros de representación, facilita la comprensión del concepto”, por esta razón implementó preguntas para adivinar el ítem del otro equipo mediante varios registros.

AIC: ¿Cuál es el paso siguiente dentro de este proyecto?

CCG: En este momento tenemos varias investigaciones en desarrollo, realizándose como parte de trabajos recepcionales en nivel posgrado principalmente y uno de nivel licenciatura. La estudiante Paulina Romero, que es profesora de primaria, ha diseñado una secuencia didáctica para la enseñanza de patrones lineales en nivel básico.

Este trabajo de educación inclusiva para discapacidad intelectual se desarrolla en codirección con el doctor Marcos López, profesor investigador de la Universidad Autónoma de Guerrero. La estudiante Guadalupe Reyes, profesora de secundaria, está iniciando una investigación sobre el diseño e implementación de materiales didácticos desde el ambiente Montessori. Este trabajo se realiza en codirección con el doctor Iván López. La estudiante Itzel Hernández, quien cursa la licenciatura en matemáticas, implementará materiales didácticos dentro de los talleres de matemáticas que se imparten en nuestra unidad académica.

Asimismo, participo como codirectora de la investigación que inicia la maestranda Monserrat González, profesora de nivel bachillerato. Esta investigación será dirigida por la doctora Judith Hernández, y se planea el diseño de una propuesta de intervención didáctica en que se implemente un material didáctico. Me parece importante señalar que tanto la egresada Ivette Hernández como las estudiantes de la maestría han sido merecedoras de la beca Conacyt para estudios de posgrado.

A futuro, también consideramos utilizar tecnología como otra de las herramientas, con la idea de ofrecer un listado de materiales tangibles o físicos y la alternativa de propuestas en dispositivos electrónicos, como aplicaciones móviles.

Fuente: CONACYT.